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        1. 【題目】如圖,在矩形中,的中點(diǎn),為線段上的一點(diǎn),且.現(xiàn)將四邊形沿直線翻折,使翻折后的二面角的余弦值為.

          (1)求證:

          (2)求直線與平面所成角的大小.

          【答案】(1)見解析;(2) .

          【解析】試題分析:(1)連結(jié)于點(diǎn),根據(jù)平面幾何可知,那么翻折后,這樣平面,即根據(jù)線面垂直,證明了線線垂直;(2)根據(jù)(1)可知,根據(jù)余弦定理求得 ,根據(jù)勾股定理證明,又,所以平面,所以即為所求角.

          試題解析:(1)證明:連接點(diǎn),由平面幾何知識(shí)可得

          ,以及,則有

          ,

          故有,則,

          于是,,

          ,故平面,

          平面,故.

          (2)解:由(1)知,二面角的平面角就是,

          根據(jù)余弦定理,可求得

          因?yàn)?/span>,所以,

          ,可知平面

          因此,就是直線與平面所成的角.

          由于,

          故直線與平面所成的角為.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,四棱柱中,底面是正方形,側(cè)棱底面 的中點(diǎn).

          )求證: 平面

          )求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖.已知長方體貨廂的高度BC為 米,tanA= ,現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移,當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí),仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂,求BD的長.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 ( )

          A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

          B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

          C. 如果平面平面,平面平面,且,那么

          D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場擬對(duì)某商品進(jìn)行促銷,現(xiàn)有兩種方案供選擇,每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施,且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若實(shí)施方案1,預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4,第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若實(shí)施方案2,預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3,第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實(shí)施方案的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).

          (Ⅰ)求, 的分布列;

          (Ⅱ)不管實(shí)施哪種方案, 與第二個(gè)月的利潤之間的關(guān)系如下表,試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤更大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)直線與圓交于MN兩點(diǎn),且M、N關(guān)于直線對(duì)稱.

          (1)求m,k的值;

          (2)若直線與圓CP,Q兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)a使得OPOQ,如果存在,求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=﹣ +bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(﹣4,0),B(1,0).

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)已知點(diǎn)P在拋物線上,連接PC,PB,若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)已知點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,是否存在以A,C,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求圓C關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程;

          2)問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB,且以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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          1)求圓C的極坐標(biāo)方程;

          2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為OP,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長.

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          同步練習(xí)冊答案