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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，且實(shí)數(shù)x，y，z使x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          =
          0
          ，則x2+y2+z2=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用空間向量的基本定理：空間中任意向量在一組基底上的分解是唯一的，又
          0
          在任意基底上的分解系數(shù)都是0，求出x，y，z的值，求出x2+y2+z2
          解答：解：∵
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底
          ∴
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩不共線
          ∵x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          =
          0

          ∴x=y=z=0
          ∴x2+y2+z2=0
          故答案為：0
          點(diǎn)評：本題考查空間向量的基本定理：空間中任意向量在一組基底上的分解是唯一的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{
          a
          ，
          b
          ，
          c
          }是空間向量的一個基底，則可以與向量
          p
          =
          a
          +
          b
          ，
          q
          =
          a
          -
          b
          構(gòu)成基底的向量是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          •(
          b
          +
          c
          )+
          c•
          (
          b
          -
          a
          )=
          b
          •
          c
          ；
          ②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若
          BA
          ，
          BM
          ，
          BN
          不構(gòu)成空間的一個基底，則A、B、M、N共面；
          ③已知
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          ，
          b
          與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底；
          ④已知{
          a
          ，
          b
          ，
          c
          }          是空間的一個基底，則基向量
          a
          ，
          b
          可以與向量
          m
          =
          a
          +
          c
          構(gòu)成空間另一個基底．
          正確命題個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是空間中三直線，α是空間中一平面．
          ①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；�、谌鬭⊥α，b⊥α，則a∥b；
          ③若a∥α，b∥α，則a∥b；　④若a?α，b∥α，a、b共面，則a∥b．
          在以上四個命題中真命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是空間三條不重合直線，α、β是兩個不同平面，則下列命題中不正確的是（    ）
          A.若a∥b，b∥α，則α∥a或aα
          B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,則a∥b
          C.若a∥b,α∥β,則a與α所成的角等于b與β所成的角
          D.a⊥b，a⊥c，則b∥c
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案