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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          用綜合法或分析法證明：
          （1）如果a＞0，b＞0，則lg
          a+b
          2
          ≥
          lga+lgb
          2
          ；
          （2）求證：
          		6
          -
          		5
          ＞2
          		2
          -
          		7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2
          		ab
          ． …（3分）
          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)） 即：
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          ＞0          ． …（4分）
          又 y=lgx在（0，+∞）上增函數(shù)，…（5分）
          所以，lg
          a+b
          2
          ≥ lg
          		ab
          =
          lgab
          2
          =
          lga+lgb
          2
          ，故lg
          a+b
          2
          ≥
          lga+lgb
          2
          成立．…（7分）
          （2）證明：要證
          		6
          -
          		5
          ＞2
          		2
          -
          		7
          ，
          只需證
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
          ，…（9分）
          只需證：2
          		42
          ＞2
          		40
          ，只需證：42＞40．…（12分）
          因?yàn)?2＞40顯然成立，所以 
          		6
          -
          		5
          ＞2
          		2
          -
          		7
          ．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）用綜合法或分析法證明：
          		5
          -
          		3
          ＞
          		6
          -
          		4

          （2）用反證法求證：
          		5
          .
          		8
          .
          		11
          三個(gè)數(shù)不可能成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用綜合法或分析法證明：
          （1）如果a＞0，b＞0，則lg
          a+b
          2
          ≥
          lga+lgb
          2
          ；
          （2）求證：
          		6
          -
          		5
          ＞2
          		2
          -
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用綜合法或分析法證明：
          （1）如果a＞0，b＞0，則lg
          a+b
          2
          ≥
          lga+lgb
          2
          （2）求證
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用綜合法或分析法證明：
          （1）如果a＞0，b＞0，則lg
          a+b
          2
          ≥
          lga+lgb
          2
          （2）求證
          		6
          +
          		7
          ＞2
          		2
          +
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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