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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x+ |(a>0)(a<0)
          (1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)>3的解集
          (2)證明:

          【答案】
          (1)解:當(dāng)a=2時(shí),f(x)=|x+2|+|x+ |,原不等式等價(jià)于

          解得:x<﹣ 或x∈ ,所以不等式的解集為{x|x<﹣


          (2)解:f(m)+f(﹣ )=|m+a|+|m+ |+|﹣ +a|+|﹣ + |

          =


          【解析】(1)分類(lèi)討論,解不等式,即可得出結(jié)論;(2)f(m)+f(﹣ )=|m+a|+|m+ |+|﹣ +a|+|﹣ + |,利用三角不等式,及基本不等式即可證明結(jié)論.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí),掌握含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào),以及對(duì)不等式的證明的理解,了解不等式證明的幾種常用方法:常用方法有:比較法(作差,作商法)、綜合法、分析法;其它方法有:換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法,函數(shù)單調(diào)性法,數(shù)學(xué)歸納法等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)雙曲線(xiàn) (a>0,b>0)的左焦點(diǎn)為F1 , 左頂點(diǎn)為A,過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn),過(guò)P作PM垂直QA于M,過(guò)Q作QN垂直P(pán)A于N,設(shè)PM與QN的交點(diǎn)為B,若B到直線(xiàn)PQ的距離大于a+ ,則該雙曲線(xiàn)的離心率取值范圍是(
          A.(1﹣
          B.( ,+∞)
          C.(1,2
          D.(2 ,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:

          直線(xiàn)AMCC1是相交直線(xiàn);直線(xiàn)AMBN是平行直線(xiàn);

          直線(xiàn)BNMB1是異面直線(xiàn); 直線(xiàn)MNAC所成的角為60°.

          其中正確的結(jié)論為___  (:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐 中, 底面 ,底面 為直角梯形, , , , 的中點(diǎn),平面 點(diǎn).、

          (1)求證: ;
          (2)求二面角 的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,且恰好與直線(xiàn)相切.

          ()求圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          ()設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),AN垂直于x軸于點(diǎn)N,若動(dòng)點(diǎn)Q滿(mǎn)足

          (其中m為非零常數(shù)),試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;

          ()()的結(jié)論下,當(dāng)m時(shí),得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)C,與l1垂直的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于B,D兩點(diǎn),求OBD面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ( 為實(shí)常數(shù)).
          (1)若 , ,求 的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若 ,且 ,求函數(shù) 上的最小值及相應(yīng)的 值;
          (3)設(shè) ,若存在 ,使得 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】通過(guò)隨機(jī)調(diào)查詢(xún)問(wèn)110名性別不同的高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

          總計(jì)

          愛(ài)好

          40

          20

          60

          不愛(ài)好

          20

          30

          50

          總計(jì)

          60

          50

          110

          計(jì)算得
          附表:

          PK2k

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

          參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
          A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .
          (1)當(dāng) 時(shí),求 的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè) , 是曲線(xiàn) 圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn),若直線(xiàn) 的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
          (3)設(shè)函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) , ,且 ,若 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,,F分別為ABPC的中點(diǎn).

          (I)若四棱錐P-ABCD的體積為4,求PA的長(zhǎng);

          (II)求證:PEBC;

          (III)求PC與平面PAD所成角的正切值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案