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        1. 【題目】設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),其中.

          1)求的取值范圍;

          2)若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),的最大值.

          【答案】1;(2

          【解析】

          試題(1)先求,由已知條件得,方程=0有兩個(gè)不等的正根,則有,解得,結(jié)合韋達(dá)定理將變形為關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式,,進(jìn)而求值域得的取值范圍;(2)將變形為,為了減少參數(shù),將代入得,

          ,為了便于求值域,利用,繼續(xù)變形為

          ,設(shè),通過還原,將表示為變量的函數(shù),進(jìn)而求值域即可.

          1)函數(shù)fx)的定義域?yàn)椋?/span>0,+∞),f′(x

          依題意,方程x2﹣(m+2x+10有兩個(gè)不等的正根a、b(其中ab),

          ,∴m0,

          a+bm+2ab1,

          fa+fb)=lnabm+2)(a+b

          m+2)(a+b,

          m0,∴m+221<﹣3,

          fa+fb)的取值范圍是(﹣∞,﹣3);

          2)當(dāng)m2時(shí),(m+22e2,

          設(shè)tt1),則(m+22=(a+b2te2,

          tete)(1)≥0,∴te,

          fb)﹣fa)=lnb2a2)﹣(m+2)(ba

          lnb2a2)﹣(b+a)(ba)=lnb2a2

          ln)=ln)=lntt),

          構(gòu)造函數(shù)gt)=lntt),其中te,

          g′(t10

          gt)在[e+∞)上單調(diào)遞減,gt)≤ge)=1,

          fb)﹣fa)的最大值為1

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個(gè)銷售點(diǎn),每日從同一家食品廠一次性購(gòu)進(jìn)一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價(jià)每件300元,兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用,若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補(bǔ)貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購(gòu)進(jìn)食品數(shù)量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數(shù)據(jù):

          銷售件數(shù)

          8

          9

          10

          11

          頻數(shù)

          20

          40

          20

          20

          以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù),表示銷售公司每日共需購(gòu)進(jìn)食品的件數(shù).

          (1)求的分布列;

          (2)以銷售食品利潤(rùn)的期望為決策依據(jù),在之中選其一,應(yīng)選哪個(gè)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年是中國(guó)成立70周年,也是全面建成小康社會(huì)的關(guān)鍵之年.為了迎祖國(guó)70周年生日,全民齊心奮力建設(shè)小康社會(huì),某校特舉辦喜迎國(guó)慶,共建小康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況,則下列說法正確的是(

          A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

          C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

          (1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;

          (2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】”是“直線與直線平行”的( )

          A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件

          C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某投資公司計(jì)劃投資、兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量x成正比例,其關(guān)系如圖1,產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量x的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2;(利潤(rùn)與投資量單位:萬元)

          1)分別將兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;

          2)該公司已有20萬元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這20萬元投資,才能使公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)當(dāng)時(shí),證明: (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐PABC中,PAAB,PA1PC3,BC2,sinPCA,E,F,G分別為線段的PC,PBAB中點(diǎn),且BE

          1)求證:ABBC;

          2)若M為線段BC上一點(diǎn),求三棱錐MEFG的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,我市某居民小區(qū)擬在邊長(zhǎng)為1百米的正方形地塊上劃出一個(gè)三角形地塊種植草坪,兩個(gè)三角形地塊種植花卉,一個(gè)三角形地塊設(shè)計(jì)成水景噴泉,四周鋪設(shè)小路供居民平時(shí)休閑散步,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,記

          1)當(dāng)時(shí),求花卉種植面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求的最小值;

          2)考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃,要求,請(qǐng)?zhí)骄?/span>是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案