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          已知tanα=2(0＜α＜
          π
          2
          )          ，求下列各式的值：
          （I）
          sinα+2cosα
          4cosα-sinα

          （II）
          		2
          sin(2α+
          π
          4
          )+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）tanα=
          sinα
          cosα
          =2          ，
          且sin2α+cos2α=1，
          ∵0＜α＜
          π
          2
          ，得sinα＞0，cosα＞0
          ∴sinα=
          2
          		5
          5
          ，cosα=
          		5
          5

          ∴原式=
          2
          		5
          5
          +2
          		5
          5
          4
          		5
          5
          -
          2
          		5
          5
          =2
          （II）原式=sin2α+cos2α+1
          =2sinαcosα+2cos2α
          =2×
          2
          		5
          5
          ×
          		5
          5
          + 2(
          		5
          5
          )          2
          =
          6
          5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2(0＜α＜
          π
          2
          )          ，求下列各式的值：
          （Ⅰ）
          sinα+2cosα
          4cosα-sinα

          （Ⅱ）
          		2
          sin(2α+
          π
          4
          )+1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=
          		2
          -1          函數(shù)f（x）=x2tan2α+xsin(2α+
          π
          4
          )          其中α∈(0，
          π
          2
          )
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若數(shù)列{an}滿足a1=
          1
          2
          ，           an+1=f（an）（n∈N*）求證：
          （i）an+1＞an（n∈N*）；
          （ii）1＜
          1
          1+a1
          +
          1
          1+a2
          +          …+
          1
          1+an
          ＜2（n≥2，n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計算：(-
          1
          		3
          -1
          )0+lne-
          		(-5)2
          +8
          1
          3
          +lg2+lg5          ；
          （2）已知tanα=2，求下列各式的值：
               ①tan(α+
          π
          4
          )
               ②
          sinα+cosα
          sinα-cosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知α為鈍角,tan(α+)=.
          求:(1)tanα;
          (2).
          (文)已知tanα=2(0＜α＜),求下列各式的值:
          (1);
          (2)sin(2α+)+1.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案