(本題滿分16分)
已知函數(shù)
，其中
，
（1）當
時，把函數(shù)
寫成分段函數(shù)的形式；
（2）當時，求在區(qū)間
上的最值；
（3）設(shè)
，函數(shù)在
上既有最大值又有最小值，請分別求出
的取值范圍（用
表示）．
解：（1）
時，
……………………..4分
（2）結(jié)合圖像，
，
，
所以函數(shù)在區(qū)間
上最大值為18，最小值為4………..8分
（也可寫出單調(diào)區(qū)間，寫出可能的最值點及最值）
（3）當
時，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間
有最大值又有最小值，則最小值一定在
處取得，最大值在
處取得；
，在區(qū)間
內(nèi)，函數(shù)值為
時
，所以
；
，而在區(qū)間
內(nèi)函數(shù)值為
時
，所以
……………..12分
當
時，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最大值一定在處取得，最小值在
處取得，，在內(nèi)函數(shù)值為時
，所以
，
，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值為
時，
，所以
……………..15分
綜上所述，時，，；時，，……………………..16分
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．數(shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數(shù)
的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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