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				若關(guān)于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，則實數(shù)k的取值范圍是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將原方程可化為k=(sinx+
          1
          2
          )2-2          ，再由-1≤sinx≤1，求得-2≤(sinx+
          1
          2
          )2-2≤
          1
          4
          ，從而求得實數(shù)k范圍．
          解答：解：原方程可化為k=(sinx+
          1
          2
          )2-2          ，
          ∵-1≤sinx≤1
          ∴-2≤(sinx+
          1
          2
          )2-2≤
          1
          4
          ．
          ∴實數(shù)k的取值范圍是[-2，
          1
          4
          ]
          故答案為：[-2，
          1
          4
          ]
          點評：本題主要考查方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域求解，還涉及了三角函數(shù)，二次函數(shù)值域的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（1，1），
          q
          =（1，0），＜
          n
          ，
          p
          ＞=
          π
          2
           且
          m
          •
          n
          =-1；若△ABC的內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，且A≤B≤C；
          （1）若關(guān)于x的方程sin（2x+
          π
          3
           ）=
          m
          2
           在[0，B]上有相異實根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若向量
          p
          =（cosA，2cos2 
          C
          2
          ），試求|
          n
          +
          p
          |的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•九江二模）已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          4
          x-
          π
          6
          )-2cos2
          π
          8
          x+1，x∈R          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
          4
          3
          ，4)          內(nèi)有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程2cos2(π+x)-sinx+a=0有實根，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量數(shù)學(xué)公式=（1，1），數(shù)學(xué)公式=（1，0），＜數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式＞=數(shù)學(xué)公式 且數(shù)學(xué)公式=-1；若△ABC的內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，且A≤B≤C；
          （1）若關(guān)于x的方程sin（2x+數(shù)學(xué)公式 ）=數(shù)學(xué)公式 在[0，B]上有相異實根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若向量數(shù)學(xué)公式=（cosA，2cos2 數(shù)學(xué)公式），試求|數(shù)學(xué)公式|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =（1，1），
          q
          =（1，0），＜
          n
          ，
          p
          ＞=
          π
          2
           且
          m
          •
          n
          =-1；若△ABC的內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，且A≤B≤C；
          （1）若關(guān)于x的方程sin（2x+
          π
          3
           ）=
          m
          2
           在[0，B]上有相異實根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若向量
          p
          =（cosA，2cos2 
          C
          2
          ），試求|
          n
          +
          p
          |的取值范圍．
          

			
          

			
          
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