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          當0≤x≤1時，如果關于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當x=0時，|a|＜2解得a∈（-2，2）
          當0＜x≤1時，不等式x|x-a|＜2恒成立可轉化成|x-a|＜
          2
          x

          而函數(shù)y=
          2
          x
          在（0，1]上單調(diào)遞減，有最小值為2
          當a∈[0，1]時，|x-a|＜
          2
          x
          恒成立
          當a＞1時，然后y=|x-a|=a-x，只需a-1＜2即1＜a＜3
          當a＜0時，然后y=|x-a|=x-a，只需1-a＜2即-1＜a＜0
          綜上所述a∈（-1，3）
          故答案為：（-1，3）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當0≤x≤1時，如果關于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是
          （-1，3）
          （-1，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓二模）如果f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），那么f(-
          9
          2
          )          =
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          當0≤x≤1時，如果關于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年上海市十四校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          當0≤x≤1時，如果關于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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