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				在△ABC中,已知角A為銳角,且
          f(A)= +cos2A.
          (1)求f(A)的最大值;
          (2)若A+B=,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三個(gè)內(nèi)角和AC邊的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)f(A)=+cos2A
          =+cos2A=sin2A+cos2A
          =(sin2A+cos2A+1)=sin(2A+)+.∵角A為銳角,
          ∴0＜A＜,＜2A+＜.∴當(dāng)2A+=時(shí),f(A)取得最大值,其最大值為.
          (2)由f(A)=1得sin(2A+)+ =1,∴sin(2A+)=.∴2A+=,A=.
          又∵A+B=,∴B=.∴C=.在△ABC中,由正弦定理,得,
          ∴AC==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
          		3
          ，c=
          		2
          ，則B=
           
          ，A=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sinA=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求tan2
          B+C
          2
          +sin2
          A
          2
          的值；
          （2）若a=2
          		2
          ，S△ABC=
          		2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
          		3
          ，試求△ABC的三邊的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
          		3
          ab          ．
          （1）求角C的大�。�
          （2）如果0＜A≤
          2π
          3
          ，m=2cos2
          A
          2
          -sinB-1          ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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