Question

【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A. “若，則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題

B. “”是“直線與直線平行”的充要條件

C. 命題“”是真命題

D. 已知命題，使得；命題，則是真命題.

Answer 1

【答案】D

【解析】

A,根據(jù)有實(shí)數(shù)根的等價(jià)條件，判斷A是否正確；

B, 根據(jù)“直線與直線平行” 的充要條件是或，判斷B；

C, 根據(jù)sinx+cosx，判斷C；

D,先判斷p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假性的判定方法得出結(jié)果．

對于A, ∵有實(shí)數(shù)根,∴△＝1+4×m，∴m，∴若，則有實(shí)數(shù)根是正確的，所以逆否命題是正確的，故A錯(cuò)誤；

對于B, “直線與直線平行” 的充要條件是或，∴“”是“或”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；

對于C, ∵sinx+cosxsin（x），∴命題“”為假命題，故C錯(cuò)誤；

對于D，∵﹣1≤cosx≤1，∴lgcosx≤0，∴命題p為假命題，

命題q：x＜0，3x＞0，是真命題，∴是真命題，故D正確.

故選D.