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          若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，求F(x)在(－∞，0)上的最小值．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析　由題意知，當(dāng)x>0時，F(x)≤8.
              
          ∵f(x)，g(x)都是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時，－x>0.
              
          ∴F(－x)＝af(－x)＋bg(－x)＋2
              
          ＝－af(x)－bg(x)＋2
              
          ＝－[af(x)＋bg(x)＋2]＋4≤8
              
          ∴af(x)＋bg(x)＋2≥－4.
              
          ∴F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(－∞，0)上有最小值－4.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷)
				題型：013
			
          

						
          

          對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x)，若存在函數(shù)h(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x0時，總有則稱直線l：y＝kx＋b為曲線y＝f(x)與y＝g(x)的“分漸近線”．給出定義域均為D＝{x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
          

          ①f(x)＝x2，g(x)＝；
          

          ②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；
          

          ③f(x)＝，g(x)＝；
          

          ④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)
          

          其中，曲線y＝f(x)與y＝g(x)存在“分漸近線”的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          ①④
          

          

          B．

          ②③
          

          

          C．

          ②④
          

          

          D．

          ③④
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三上學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)>
g(x)有解的充要條件是（    ）
          


          （A）$ x∈R,
f(x)>g(x)                        
（B）有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)
          


          （C）" x∈R,f(x)>g(x)                        
（D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).
          (1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;
          (2)函數(shù)h(x)和φ(x)是否存在隔離直線？若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：專項(xiàng)題
				題型：填空題
			
          

						
          若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”。已知h(x)=x2，φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案