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          若不等式2x-1＞m(x2-1)對(duì)滿足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          方法一  原不等式化為(x2-1)m-(2x-1)＜0.
            
          令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).
            
          則
            
          解得＜x＜.
            
          方法二  求已知不等式視為關(guān)于m的不等式，
            
          （1）若x2-1=0，即x=±1時(shí)，不等式變?yōu)?x-1＞0,即x＞,∴x=1,此時(shí)原不等式恒成立.
            
          （2）當(dāng)x2-1＞0時(shí)，使＞m對(duì)一切|m|≤2恒成立的充要條件是＞2,
            
          ∴1＜x＜.
            
          (3)當(dāng)x2-1＜0時(shí)，使＜m對(duì)一切|m|≤2恒成立的充要條件是＜-2.
            
          ∴＜x＜1.
            
          由（1）（2）（3）知原不等式的解集為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的個(gè)數(shù)為 （　�。�
          ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
          ②若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
          		7
          -1
          2
          ，
          		3
          +1
          2
          ）；
          ③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
          ④a=log 
          1
          3
          2，b=log
          1
          2
          3，c=（
          1
          3
          ）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常數(shù)．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；
          （2）若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若不等式2x-1＞m(x2-1)對(duì)滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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