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          （2011•南通模擬）若
          π4
          是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，為常數(shù)）的零點(diǎn)，則f（x）的最小正周期是
          π
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（
          π
          4
          ）=sin
          π
          2
          +acos2
          π
          4
          =0，可求得a=-2，于是f（x）=sin2x-2cos2x轉(zhuǎn)化為：f（x）=
          		2
          sin（2x-
          π
          4
          ）-1，
          從而可求其周期．
          解答：解：∵
          π
          4
          是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，為常數(shù)）的零點(diǎn)，
          ∴f（
          π
          4
          ）=sin
          π
          2
          +acos2
          π
          4
          =0，
          ∴1+
          1
          2
          a=0，
          ∴a=-2．
          ∴f（x）=sin2x-2cos2x
          =sin2x-cos2x-1
          =
          		2
          sin（2x-
          π
          4
          ）-1，
          ∴f（x）的最小正周期為π．
          故答案為：π
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，由f（
          π
          4
          ）=0求得a的值是基礎(chǔ)，利用輔助角公式轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南通模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
          2x，                           -2≤x＜0
          g(x)-log5(x+
          		5+x2
          ) ，    0＜x≤2
          ，若f（x）為奇函數(shù)，則當(dāng)0＜x≤2時(shí)，g（x）的最大值是
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南通模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+
          		x2+1
          ），若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南通模擬）如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f（x）的部分圖象，圖2是函數(shù)g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
          （1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
          （2）如果函數(shù)y=g（f（x））在區(qū)間[1，m）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南通模擬）若函數(shù)f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-
          1
          2
          ，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [
          3
          4
          ，1）
          [
          3
          4
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案