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          【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為萬元時，該商品的月供給量為噸，；月需求量為噸，，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.
          （1）已知，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
          （2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）該月銷售額為：（元）（2）
          【解析】
          （1）將和x=7代入銷量方程中，可得到該月的銷售額；（2）均衡價格即為時的價格，設，因為該商品均衡價格不低于每噸6萬元，并且每噸的價格為萬元，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，故有，，解不等式即得。
          （1）若時，
          ，
          由可得：
          所以該月銷售額為：（元）
          （2）設，
          因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，
          若該商品的均衡價格不低于6萬元，即函數(shù)在區(qū)間上有零點，
          所以
          即
          解得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料：
          使用年限
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費用
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          （1）畫出散點圖；
          （2）求關于的線性回歸方程； 
          （3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?
          參考公式： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足
          （1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；
          （2）當產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按照國家質(zhì)量標準：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標值落在[100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．某企業(yè)有甲乙兩套設備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質(zhì)量指標值進行檢測．表1是甲套設備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖．
          質(zhì)量指標值
          [95，100）
          [100，105）
          [105，110）
          [110，115）
          [115，120）
          [120，125]
          頻數(shù)
          1
          4
          19
          20
          5
          1
          表1：甲套設備的樣本頻數(shù)分布表
          （1）將頻率視為概率，若乙套設備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？
          （2）填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關：
          甲套設備
          乙套設備
          合計
          合格品
          不合格品
          合計
          （3）根據(jù)表和圖，對甲、乙兩套設備的優(yōu)劣進行比較．參考公式及數(shù)據(jù)：x2=
          P（Х2≥k）
          0.100
          0.050
          0.010
          k
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．
          （1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）已知點．若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于，兩點，求，兩點間的距離的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），已知直線的方程為.
          （1）設是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最小值；
          （2）若曲線上的所有點均在直線的右下方，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標原點，求的值；
          （2）若存在極小值，使不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，.
          （1）證明：；
          （2）設是線段上的動點，是否存在這樣的點，使得二面角的余弦值為，如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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