在等差數(shù)列

中,若任意兩個不等的正整數(shù)

,都有

,

,設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,若

,則
(結(jié)果用

表示)。
解:設(shè)公差為d,∵a
k=2p+1=a
1+(k-1)d (1),a
p=2k+1=a
1+(p-1)d (2),
由(1)-(2)可得d=-2.
故有 a
1+(k-1)(-2)=a
1+(p-1)(-2),∴a
1-2(k-1)=2p+1,∴a
1=2p+1+2(k-1)=2(p+k)-1=2m-1.
S
m=ma
1+

d=m(2m-1)+

•(-2)=m
2,故答案為 m
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

滿足

。
(Ⅰ)求通項

的通項公式及

的最大值;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的其前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和

,那么它的通項公式為a
n="_________" .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,數(shù)列

滿足

.
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列

中的最大項和最小項,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的公差為2,若

,

,

成等比數(shù)列,則

等于( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

中,

,若存在實數(shù)

,使得數(shù)列

為等差數(shù)列,則

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,

,

,則數(shù)列

的前9項的和S
9等于
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