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          已知直線，圓
          


          （1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
          


          （2）若直線和圓相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）直線和圓相交；（2）。
          


          【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系綜合運(yùn)用。
          


          （1）因?yàn)槔脠A心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系，來(lái)確定結(jié)論。
          


          （2）假設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，由相交弦長(zhǎng)公式，其中為圓心到直線的距離，根據(jù)d的最大時(shí)的情況得到結(jié)論。
          


          解：（1）直線，
          


          即為，
          


          則直線經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)
          


                  而，所以點(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以直線和圓相交；
          


          （2）假設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，由相交弦長(zhǎng)公式，其中為圓心到直線的距離，有公式可知，
          


          當(dāng)最大時(shí)，相交弦長(zhǎng)最小，而由（1）知，
          


          直線過(guò)定點(diǎn),所以，即，又，所以，
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓心在直線3x-y=0上的圓C在x軸的上方與x軸相切，且半徑為3．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）已知直線l：y+1=k（x+2）與圓C相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線C1：
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          （t為參數(shù)），C2：ρ=1．
          （Ⅰ）當(dāng)α=
          π
          3
          時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與C1的相切，切點(diǎn)為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l1：
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          （t為參數(shù)）與圓C2：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是
          相離
          相離
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線ax+by+c-1=0（b、c＞0）經(jīng)過(guò)圓x2+y2-2y-5=0的圓心，則
          4
          b
          +
          1
          c
          的最小值是（　�。�
          A、9B、8C、4D、2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案