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          (12分)如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點將直線按向量平移到

          直線為上的動點.(1)若 求拋物線的方程；
          (2)求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ) 
          (1)由條件知 則，消去得：
           則 由拋物線定義得
          又因為 即 則拋物線的方程為
          (2)直線的方程為： 于是設(shè)
          則
          即
          由第(1)問的解答結(jié)合直線方程，不難得出
          且 
          則
          當(dāng)時，的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.
          （Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
          （Ⅱ）已知當(dāng)M點的坐標為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；
          （Ⅲ）是否存在點M，使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線L：的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點，
          ①求；
          ②記坐標原點為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
          ③點為拋物線L上一定點，M、N為拋物線上兩個動點，且滿足，當(dāng)點M、N在拋物線上運動時，證明直線MN過定點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，其中也是拋物線的焦點，M是與在第一象限的交點，且．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A﹑C在橢圓上，頂點B﹑D在直線上，求直線AC的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，求此拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的準線方程是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M(2,0)的距離之差等于2,則點P的軌跡是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2x的焦點弦的端點為A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,則|AB|=_________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案