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          已知各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的數(shù)列是等比數(shù)列, 且數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù),有. 
          (1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)在數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)與 之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新的數(shù)列. 求數(shù)列的前2012項(xiàng)之和. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）    
          （2）
          解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為由
          得
          又則，
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為  
          由題意有，得
          當(dāng)時(shí)，
          ，得. 
          故數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          (2)設(shè)數(shù)列的第項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng),即.
          當(dāng)時(shí)，

          設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)之和，則

          其中 
          ,
          則 

               
          .   
           
          從而 


          所以數(shù)列的前2012項(xiàng)之和為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
          （I）求的通項(xiàng)公式；
          （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－n－30.
          (1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？
          (2)n為何值時(shí)，an＝0，an>0，an<0?
          (3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則(　　)
          A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a2＝2，a6＝0且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4＝(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求的最大或最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)任意都有（其中為常數(shù)）.
          （1）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求的通項(xiàng)公式.
          （2）若數(shù)列是等比數(shù)列，且，從數(shù)列中任意取出相鄰的三項(xiàng)，均能按某種順序排成等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和成立的的取值的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的首項(xiàng)為1，其余各項(xiàng)為1或2，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 __ ； ___ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，是的前項(xiàng)和，則的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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