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				(1)已知f(x-1)=x2-2x+3,x≤0,求f-1(x+1). 
          (2)求函數(shù)f(x)=的反函數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)令x-1=t,則x=t+1, 
          又∵x≤0,
          ∴t≤-1,有f(t)=(t+1)2-2(t+1)+3=t2+2,即f(x)=x2+2(x≤-1).
          由y=x2+2,得x2=y-2,
          ∵x≤-1,
          ∴x=-,y≥3,得f-1(x)=－(x≥3).
          ∴f-1(x+1)=-(x≥2).
          (2)①由y=x2-1,x≥0知y≥-1,且y=.
          ∴y=x2-1(x≥0)的反函數(shù)是y=(x≥-1).
          ②由y=2x-1(x＜0)知y＜-1且x=，
          ∴y=2x-1(x＜0)的反函數(shù)是y=(x＜-1).
          由(1)(2)知所求反函數(shù)為
          f-1(x)=

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
          1-x，x＞0
          2-x，x＜0
          ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表達式．
          （2）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且f（x）=2f（
          1
          x
          ）
          		x
          -1，求f（x）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①已知f(x)+2f(
          1
          x
          )=3x          ，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
          ②對于函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
          ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)≥
          x
          		2+x2

          （1）令g（x）=
          x
          		2+x2
          ，求證：g（x）是其定義域上的增函數(shù)；
          （2）設(shè)fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+），f1（x）=f（x），用數(shù)學歸納法證明：fn(x)≥
          x
          		2n+(2n-1)x2
           
          （n∈N+，n≥2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;
          (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
          (3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);
          (4)某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.
          

			
          

			
          
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