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          若函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=
          lnx
          x
          ，知x＞0，f′(x)=
          1-lnx
          x2
          ，由f′(x)=
          1-lnx
          x2
          =0，得x=e．列表討論知當(dāng)x=e時(shí)，f（x）=
          lnx
          x
          取極大值f（e）=
          1
          e
          ，由此能求出函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)b的取值范圍．
          解答：解：∵f（x）=
          lnx
          x
          ，
          ∴x＞0，f′(x)=
          1-lnx
          x2
          ，
          由f′(x)=
          1-lnx
          x2
          =0，得x=e．
          列表：
          

          


          
 x
 （0，e）
 e
 （e，+∞）
          

          
 f′（x）
+
 0
-
          

          
 f（x）
↑
 極大值
          1
          e
          		
↓
          ∴當(dāng)x=e時(shí)，f（x）=
          lnx
          x
          取極大值f（e）=
          1
          e
          ，
          ∵函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          的圖象恰與直線y=b有兩個(gè)公共點(diǎn)，
          ∴0＜b＜
          1
          e
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          a≥
          		3
          或a≤-
          		3
          a≥
          		3
          或a≤-
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州一模）若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值．
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
          f(b)-f(a)
          b-a
          ．試用這個(gè)結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)g(x)=
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          (x-x1)+f(x1)          ，則對(duì)任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
          （3）已知正數(shù)λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于-1，且互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln（2x+a）與g（x）=bex+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a+2b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln（x+
          a
          x
          -4）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，4]
          B、[0，4]
          C、（-∞，4）
          D、（0，4）
          

			
          

			
          
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