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          （2006•南京一模）設(shè)（x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n≥3，且n∈Z）．若a3+3a2=0，則的值為
          11
          11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，分別令r=2，3求出a2，a3，列出方程求出n即可．
          解答：解：（x-1）n展開式的通項為Tr+1=Cnrxn-r（-1）r=（-1）n+rCnrxr
          令r=2得a2=（-1）n+2Cn2
          令r=3得a3=（-1）n+3Cn3
          ∵a3+3a2=0
          ∴當(dāng)n為奇數(shù)時Cn3-3Cn2=0解得n=11
          當(dāng)n為偶數(shù)時-Cn3+3Cn2=0解得n=11（舍）
          故n=11
          故答案為：11
          點評：本題主要考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）函數(shù)y=
          		x
          -1(x≥0)          的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）若向量
          n
          與直線l垂直，則稱向量
          n
          為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知△ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          時，f（x）=x+sinx．設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案