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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知O是空間任意一點，P∈平面ABC，且
          OP
          =
          1
          5
          OA
          +
          2
          5
          OB
          +x
          OC
          ，則x=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用四點共面的充要條件，列出方程求出x．
          解答：解：∵
          OP
          =
          1
          5
          OA
          +
          2
          5
          OB
          +x
          OC

          又P∈平面ABC
          ∴
          1
          5
          +
          2
          5
          +x=1
          解得x=
          2
          5

          故答案為：
          2
          5
          點評：本題考查四點共面的充要條件：P∈平面ABC，若
          OP
          =
          xOA
          +y
          OB
          +z
          OC
          則x+y+z=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且
          OA
          =2x•
          BO
          +3y•
          CO
          +4z•
          DO
          ，則2x+3y+4z=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任意三點均不共線，但四點共面，且，則3x＋4y＋5z=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且數學公式=2x•數學公式+3y•數學公式+4z•數學公式，則2x+3y+4z=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且
          OA
          =2x•
          BO
          +3y•
          CO
          +4z•
          DO
          ，則2x+3y+4z=______．
          

			
          

			
          
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