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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          有一種變壓器鐵芯的截面呈正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為４ｃｍ２，為了使用來繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長最短，應如何設計 正十字形的長和寬？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          正十字形的長和寬分別為(1+)cm和2cm時，用來繞鐵芯的銅線最省
          

          解析設外接圓半徑為R，AB =x（0<x<R），DG =y，則4R2="x2+y2" （1），由已知條件有2xy－x2=4，∴y=（2），代入（1）得4R2=" x2" +。
          ∴4R2==10+。
          當且僅當，即x=2時，等號成立。
          代入（2）得y=1+，
          ∴當 x="2" 且y=1+時，4R2有最小值，此時正十字形外接圓周長最短。
          答：正十字形的長和寬分別為(1+)cm和2cm時，用來繞鐵芯的銅線最省。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一種變壓器鐵芯的截面呈如圖所示的正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為4
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          cm2，為了使用來繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長最短，應如何設計 正十字形的長（如DG），和寬（如AB）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          有一種變壓器，鐵芯的截面呈正十字形(如圖)，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為cm2，為了使用來繞鐵芯的銅線最省(即正十字形的外接圓周長最短)，應如何設計正十字形？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年上海市高三第一次月考數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          有一種變壓器鐵芯的截面呈正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為４ｃｍ２，為了使用來繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長最短，應如何設計 正十字形的長和寬？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有一種變壓器鐵芯的截面呈如圖所示的正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為4數學公式cm2，為了使用來繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長最短，應如何設計 正十字形的長（如DG），和寬（如AB）？
          

			
          

			
          
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