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          （本小題滿分13分）已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且滿足.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),是橢圓上的兩點(diǎn),直線,的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線的斜率是否為定值?并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)  直線的斜率為定值.
          : (Ⅰ)由橢圓定義知故.即橢圓方程為,將(1,1)代入得      故橢圓方程為.…4因此,   離心率.……6分
          (Ⅱ)設(shè)由題意知,直線的傾斜角不為90,故設(shè)的方程為
          ,聯(lián)立 消去得. 
          由點(diǎn)在橢圓上,可知.…10分
          因?yàn)橹本�的傾斜角互補(bǔ),故的方程為,同理可得.所以…12分
          又, 
          所以,即直線的斜率為定值.…13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線x2－3y2＝3的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，以F為左焦點(diǎn)，以l為左準(zhǔn)線的橢圓C的中心為A，又A點(diǎn)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)A’恰好在雙曲線的左準(zhǔn)線上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （廣東地區(qū)2008年01月期末試題）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．
          （1）求點(diǎn)M軌跡的方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，其中心為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過，B（，－），則
          A．曲線C可以是橢圓也可以是雙曲線B．曲線C一定是雙曲線
          C．曲線C一定是橢圓D．這樣的曲線不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，求點(diǎn)的軌跡。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與圓外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （12分）已知圓
          （1）直線A、B兩點(diǎn)，若的方程；
          （2）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的頂點(diǎn)都是橢圓的頂點(diǎn)，直線：經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．⑴求橢圓的方程；⑵拋物線經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與直線相交于、，試將線段的長表示為的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
          MF
          =λ
          FB
          （λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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