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          函數(shù)y=2x-1-
          		13-4x
          的值域為
          (-∞，
          11
          2
          ]
          (-∞，
          11
          2
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：換元法：令 
          		13-4x
          =t，將函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)問題，注意新元t在區(qū)間[0，+∞）上求值域，再利用配方法，結(jié)合函數(shù)的圖象及函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，求得相應(yīng)的最值，從而得函數(shù)的值域．
          解答：解：令 
          		13-4x
          =t，t≥0，則 x=
          13-t2
          4
          ，
          ∴y=
          13-t2
          2
          -1-t=-
          1
          2
          t2-t+
          11
          2
          ，
          二次函數(shù)圖象關(guān)于直線t=-1對稱
          故函數(shù)在t∈（-1，+∞）時為減函數(shù)
          ∴當(dāng)t=0時，函數(shù)的最大值為
          11
          2

          故所求函數(shù)的值域為(-∞，
          11
          2
          ]          ，
          故答案為(-∞，
          11
          2
          ]          ．
          點評：通過換元將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為某個變量的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值，確定原函數(shù)的值域．換元法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，掌握它的關(guān)鍵在于通過觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)與構(gòu)造出變換式，換元時要注意新變量的取值范圍問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、函數(shù)y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=2x+1+1的圖象恒經(jīng)過點
          （-1，2）
          （-1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          要得到函數(shù)y=2x-1+1的圖象，只要將y=2x的函數(shù)圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
          （1）設(shè)曲線C1，C2分別對應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
          （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•崇文區(qū)一模）為研究“原函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點是否在直線y=x上”這個課題，我們可以分三步進(jìn)行研究：
          （I）首先選取如下函數(shù)：y=2x+1，y=
          2x
          x+1
          ，y=-
          		x+1

          求出以上函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)：y=2x+1與其反函數(shù)y=
          x-1
          2
          的交點坐標(biāo)為（-1，-1）y=
          2x
          x+1
          與其反函數(shù)y=
          x
          2-x
          的交點坐標(biāo)為（0，0），（1，1）y=-
          		x+1
          與其反函數(shù)y=x2-1，（x≤0）的交點坐標(biāo)為（
          1-
          		5
          2
          ，
          1-
          		5
          2
          ），（-1，0），（0，-1）
          （II）觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論；
          （III）對得到的結(jié)論進(jìn)行證明．現(xiàn)在，請你完成（II）和（III）．
          

			
          

			
          
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