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          已知非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AB
          |
          AB
          |
          •
          AC
          |
          AC
          |
          =
          1
          2
          ，則△ABC為______三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          AB
          |
          AB
          |
          表示AB邊的單位向量，
          AC
          |
          AC
          |
          表示AC邊的單位向量，
          ∴
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          表示的向量在∠BAC的角平分線上，
          ∵(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，
          ∴∠BAC的角平分線垂直于邊BC，所以△ABC是以角A為頂角的等腰三角形，
          AB
          |
          AB
          |
          •
          AC
          |
          AC
          |
          =1×1×cosA=cosA=
          1
          2
          ，
          ∴A=60°，等腰△ABC中一角為60°，所以△ABC為等邊三角形
          故答案為：等邊
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足（
          AB
          |
          AB|
          +
          AC
          |
          AC|
          ）•
          BC
          =0，且
          AB
          |
          AB|
          •
          AC
          |
          AC|
          =-
          1
          2
          ，則△ABC為（　　）
          
                
          A、等腰非等邊三角形
          B、等邊三角形
          C、三邊均不相等的三角形
          D、直角三角形
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          ).
          BC
          =0          且
          AB
          |
          AB
          |
          •
          AC
          |
          AC
          |
          =
          1
          2
          ． 則△ABC為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          與
          b
          ，定義|
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |sinθ          ，其中θ為
          a
          與
          b
          的夾角．若
          a
          +
          b
          =(3，-6)，
          a
          -
          b
          =(3，-2)          ，則|
          a
          ×
          b
          |          =
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          ).
          BC
          =0          且
          AB
          |
          AB
          |
          •
          AC
          |
          AC
          |
          =
          1
          2
          ． 則△ABC為（　�。�
          A．等邊三角形B．直角三角形
          C．等腰非等邊三角形D．三邊均不相等的三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西
				題型：單選題
			
          

						
          已知非零向量
          AB
          與
          AC
          滿足（
          AB
          |
          AB|
          +
          AC
          |
          AC|
          ）•
          BC
          =0，且
          AB
          |
          AB|
          •
          AC
          |
          AC|
          =-
          1
          2
          ，則△ABC為（　　）
          A．等腰非等邊三角形B．等邊三角形
          C．三邊均不相等的三角形D．直角三角形
          

			
          

			
          
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