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          【題目】米勒問題，是指德國數(shù)學(xué)家米勒1471年向諾德爾教授提出的有趣問題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長（即可見角最大？）米勒問題的數(shù)學(xué)模型如下：如圖，設(shè) 是銳角的一邊上的兩定點，點是邊邊上的一動點，則當(dāng)且僅當(dāng)的外接圓與邊相切時，最大．若，點在軸上，則當(dāng)最大時，點的坐標(biāo)為（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)點的坐標(biāo)為，求出線段的中垂線與線段的中垂線交點的橫坐標(biāo)，即可得到的外接圓圓心的橫坐標(biāo)，由的外接圓與邊相切于點，可知的外接圓圓心的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相等，即可得到點的坐標(biāo)。
          由于點是邊邊上的一動點，且點在軸上，故設(shè)點的坐標(biāo)為；
          由于，則直線的方程為：，點為直線與軸的交點，故點的坐標(biāo)為；由于為銳角，點是邊邊上的一動點，故；
          所以線段的中垂線方程為： ；線段的中垂線方程為： ；
          故的外接圓的圓心為直線與直線的交點，聯(lián)立 ，解得： ；即的外接圓圓心的橫坐標(biāo)為
          的外接圓與邊相切于點，邊在軸上，則的外接圓圓心的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相等，即，解得：或（舍）
          所以點的坐標(biāo)為；
          故答案選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
          A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B. 回歸直線過樣本點的中心（，）
          C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）．過點（0，  ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點A，B，其中O為原點．（14分）
          （1）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
          （2）求證：A為線段BM的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A.1盞
          B.3盞
          C.5盞
          D.9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是棱的中點．
          （1）求證：；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N*），證明：當(dāng)n∈N*時，
          （Ⅰ）0＜xn+1＜xn；
          （Ⅱ）2xn+1﹣xn≤  ；
          （Ⅲ）  ≤xn≤  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的公差，數(shù)列滿足，集合.
          （1）若，，求集合；
          （2）若，求使得集合恰有兩個元素；
          （3）若集合恰有三個元素，，T是不超過5的正整數(shù)，求T的所有可能值，并寫出與之相應(yīng)的一個等差數(shù)列的通項公式及集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=  ．
          （Ⅰ）求b和sinA的值；
          （Ⅱ）求sin（2A+  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案