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          已知向量
          AB
          =(2-k，-1)，
          AC
          =(1，k)          ．若△ABC為直角三角形，求k值，此時(shí)|
          BC
          |          等于多少．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，△ABC為直角三角形，本題可分三種情形，即A是直角，B是直角或C是直角
          ①若角A是直角，則有
          AC
          •
          AB
          =0          ，
          又
          AB
          =(2-k，-1)，
          AC
          =(1，k)          ，
          可得2-k-k=0，解得k=1，
          故有
          AB
          =(1，-1)，
          AC
          =(1，1)          ，
          ∴
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          =（0，-2），可得|
          BC
          |          =2
          ②若角B是直角，則有
          BC
          •
          AB
          =0          ，
          又
          AB
          =(2-k，-1)，
          AC
          =(1，k)          ，
          ∴
          BC
          =
          AC
          -
          AB
          =（k-1，k+1）
          可得（2-k）（k-1）-（k+1）=0，整理得k2-2k+3=0此方程無(wú)解，
          ③若角C是直角，則有
          AC
          •
          CB
          =0
          即k2+2k-1=0，解得k=-1±
          		2
          ，
          ∴
          BC
          =（-2±
          		2
          ，±
          		2
          ）
          |
          BC
          |          =2
          		2±
          		2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （難應(yīng)用舉例）已知向量
          AB
          =(2-k，-1)          ，
          AC
          =(1，k)          ．
          （1）若△ABC為直角三角形，求k值；
          （2）若△ABC為等腰直角三角形，求k值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          AB
          =(2-k，-1)，
          AC
          =(1，k)          ．若△ABC為直角三角形，求k值，此時(shí)|
          BC
          |          等于多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          AB
          =（2，1），向量
          AC
          =（3，5），則向量
          BC
          的坐標(biāo)為
          （1，4）
          （1，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海一模
				題型：解答題
			
          

						
          （難應(yīng)用舉例）已知向量
          AB
          =(2-k，-1)          ，
          AC
          =(1，k)          ．
          （1）若△ABC為直角三角形，求k值；
          （2）若△ABC為等腰直角三角形，求k值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案