Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=" cos(" 2x+)+sin²x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足
2·=， 求△ABC的面積S．

Answer 1

（Ⅰ）最小正周期，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002122832829.png" style="vertical-align:middle;" />.（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240021228781197.png" style="vertical-align:middle;" />
.
所以，最小正周期，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002122832829.png" style="vertical-align:middle;" />.    ……………………（6分）
（Ⅱ），，.
.
又，，，.
而，.
由正弦定理，有，即.
.
.    ……（12分）
點(diǎn)評(píng)：典型題，綜合考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角恒等變換，正弦定理的應(yīng)用，能較好地考查學(xué)生的計(jì)算能力。