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          已知橢圓的右焦點為（3，0），離心率為。
          


                 （1）求橢圓的方程。
          


                 （2）設(shè)直線與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段，的中點，若坐標(biāo)原點O在以MN為直徑的圓上，求的值。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由題意得，得。
          


                 結(jié)合，解得，。
          


                 所以，橢圓的方程為。
          


                 （2）由，得。
          


                 設(shè)，則，
          


                 依題意，OM⊥ON，
          


                 易知，四邊形為平行四邊形，所以，
          


                 因為，
          


                 所以。
          


                 即，
          


                 解得。
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，A、B是橢圓上兩點，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點C，則B分有向線段
          AC
          所成的比為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三下二月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為F2（1，0），點 在橢圓上.
          （1）求橢圓方程；
          （2）點在圓上，M在第一象限，過M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為，上頂點為B，離心率為，圓與軸交于兩點

          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）若，過點與圓相切的直線與的另一交點為，求的面積

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上，以點為圓心的圓與軸相切，且同時與軸相切于橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為         ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓 的右焦點為且,設(shè)短軸的一個端點為,原點到直線的距離為，過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點，且.
          


          (1) 求橢圓的方程；
          


          (2) 是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案