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          已知橢圓 的右焦點(diǎn)為且,設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,原點(diǎn)到直線的距離為，過(guò)原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.
          


          (1) 求橢圓的方程；
          


          (2) 是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解析：（1）由………………………….1分
          


          又原點(diǎn)到直線的距離為，………….2分
          


          又，
          


          故橢圓方程為……………………. …………4分
          


          （2）顯然當(dāng)直線與軸垂直時(shí)不可能滿足條件……. …………5分
          


          故可設(shè)存在滿足條件的直線的方程為，帶入橢圓的方程得
          


          


          因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
          


          ………………. …………7分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602333212091123/SYS201205260235263396449449_DA.files/image016.png">，即
          


          所以即
          


          所以，
          


          解得………………. …………10分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602333212091123/SYS201205260235263396449449_DA.files/image013.png">為不同的兩點(diǎn)，所以
          


          


          所以………………. …………11分
          


          故
          


          所以存在滿足條件的直線，且其方程為
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，A、B是橢圓上兩點(diǎn)，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點(diǎn)C，則B分有向線段
          AC
          所成的比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三下二月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn) 在橢圓上.
          （1）求橢圓方程；
          （2）點(diǎn)在圓上，M在第一象限，過(guò)M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說(shuō)明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，離心率為，圓與軸交于兩點(diǎn)

          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）若，過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為，求的面積

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且同時(shí)與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案