【題目】現(xiàn)準備將8本相同的書全部分配給5個不同的班級，其中甲、乙兩個班級每個班級至少2本，其它班級允許1本也沒有，則不同的分配方案共有（ ）
A.60種B.70種C.82種D.92種
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，可將8本相同的書看成是相同的元素首先要滿足甲、乙兩個班至少2本書，可以先分給甲、乙兩個班各2本書，余下的4本書任意分給五個班，分4種情況討論分配方案，①4本書都給一個班，②4本書按1、3分成兩份或按2、2分成兩份給2個班，③4本書按1、1、2分成三份分給三個班，④4本書按1、1、1、1分成4份分給4個班，分別求出其分配方案數(shù)目，將其相加即可得答案
根據(jù)題意，8本相同的書是相同的元素，首先要滿足甲、乙兩個班至少2本書，可以先分給甲、乙兩個班各2本書，余下的4本書任意分給五個班，分4種情況討論：
①、當4本書都給一個班時，有5種結(jié)果，
②、4本書按1、3分成兩份或按2、2分成兩份給2個班，有
種結(jié)果，
③、當4本書按1、1、2分成三份時分給三個班時，有
種結(jié)果，
④、4本書按1、1、1、1分成4份分給4個班，有
種結(jié)果
所以不同的分配方案有5+30+30+5=70種結(jié)果
故選：B
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中點，AC，BD交于點O.
（1）求證：OE∥平面PBC；
（2）求三棱錐E﹣PBD的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在考察疫情防控工作中，某區(qū)衛(wèi)生防控中心提出了“要堅持開展愛國衛(wèi)生運動，從人居環(huán)境改善、飲食習慣、社會心理健康、公共衛(wèi)生設(shè)施等多個方面開展，特別是要堅決杜絕食用野生動物的陋習，提倡文明健康、綠色環(huán)保的生活方式”的要求.某小組通過問卷調(diào)查，隨機收集了該區(qū)居民六類日常生活習慣的有關(guān)數(shù)據(jù).六類習慣是：（1）衛(wèi)生習慣狀況類；（2）垃圾處理狀況類；（3）體育鍛煉狀況類；（4）心理健康狀況類；（5）膳食合理狀況類；（6）作息規(guī)律狀況類.經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，得到下表：
衛(wèi)生習慣狀況類 | 垃圾處理狀況類 | 體育鍛煉狀況類 | 心理健康狀況類 | 膳食合理狀況類 | 作息規(guī)律狀況類 | |
有效答卷份數(shù) | 380 | 550 | 330 | 410 | 400 | 430 |
習慣良好頻率 | 0.6 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.65 | 0.6 |
假設(shè)每份調(diào)查問卷只調(diào)查上述六類狀況之一，各類調(diào)查是否達到良好標準相互獨立.
（1）從小組收集的有效答卷中隨機選取1份，求這份試卷的調(diào)查結(jié)果是膳食合理狀況類中習慣良好者的概率；
（2）從該區(qū)任選一位居民，試估計他在“衛(wèi)生習慣狀況類、體育鍛煉狀況類、膳食合理狀況類”三類習慣方面，至少具備兩類良好習慣的概率；
（3）利用上述六類習慣調(diào)查的排序，用“
”表示任選一位第k類受訪者是習慣良好者，“
”表示任選一位第k類受訪者不是習慣良好者（
）.寫出方差
，
，
，
，
，
的大小關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的焦距為2
，左頂點與上頂點連線的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當|MN|的值最大時，求m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在上存在兩個極值點
，
，且
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求
在
上的最小值；
（2）若直線
是函數(shù)
的切線方程，求實數(shù)
的值；
（3）若
，證明：對任意實數(shù)
，
恒成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
組別 |
|
|
|
|
|
|
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”，請完成答題卡中的
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？
(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達人”．視頻率為概率．
①在我市所有“環(huán)保達人”中，隨機抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率；
②為了鼓勵市民關(guān)注環(huán)保，針對此次的調(diào)查制定了如下獎勵方案：“環(huán)保達人”獲得兩次抽獎活動；其他參與的市民獲得一次抽獎活動．每次抽獎獲得紅包的金額和對應的概率.如下表：
紅包金額（單位：元） | 10 | 20 |
概率 |
|
|
現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記
（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學期望．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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