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          如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G為AD的中點(diǎn)，
          


          ⑴求證：BG⊥平面PAD；
          


          ⑵求PB與面ABCD所成角．
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴連接BD，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,故△ABD為正三角形,又G為ＡD的中點(diǎn)，所以，ＢG⊥ＡＤ．
          


          △PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn),所以，PG⊥AD  又平面PAD⊥平面ABCD,
          


          平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以，ＰG⊥面ABD，故 PG⊥BG
          


          所以，ＢG⊥平面PAD.
          


          （2）易知△PBG為等腰直角三角形，可知PB與面ABCD所成角為45。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊邊長AB=3m，AC=5m，BC=7m的剩余角料．現(xiàn)要從中裁剪出一塊面積最大的平行四邊形用料APQR，要求頂點(diǎn)P，Q，R分別在邊AB，BC，CA上．問點(diǎn)Q在BC邊上的什么位置時，剪裁符合要求？并求這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，AB∥CD，過A點(diǎn)的圓的切線與CD的延長線交于P點(diǎn)，證明：
          （1）∠PAD=∠CAB；
          （2）AD2=AB•PD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點(diǎn)E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
          （Ⅰ）．求點(diǎn)M的軌跡方程；
          （Ⅱ）．若曲線S是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點(diǎn)P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
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          ，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個動點(diǎn)．
          （1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
          （2）若二面角P-AC-B的大小為300，求證：FB⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第18期　總174期 人教課標(biāo)高一版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，P是平面四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且AB＝BC，AD＝DC，PA＝PC．
          

          

          求證：平面PAC⊥平面PBD．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案