Question

（1）求證：當(dāng)時(shí)，；
（2）證明： 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng).

Answer 1

（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析； （2）證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

解析試題分析：（1）證明過(guò)程可以使分析法，要證成立，需證成立；而顯然成立，所以原結(jié)論成立；
（2）用反證法證明：即先假設(shè)結(jié)論“ 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)”的反面成立，最終推出公差即是無(wú)理數(shù)又是有理數(shù)的矛盾，所以假設(shè)不正確，原結(jié)論成立.
1)
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
 （其他證法，如分析法酌情給分）     7分 
2)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)，分別設(shè)為
則為無(wú)理數(shù)，又為有理數(shù)
所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)     14分
考點(diǎn)：推理與證明.