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          觀察下列等式：
          ①cos2α=2cos2α-1；
          ②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
          ③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1；
          ④cos8α=126cos8α-256cos6α+140cos4α-32cos2α+1；
          ⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1．
          可以推測m+n+p=
          162
          162
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本小題考查三角變換、類比推理等基礎(chǔ)知識，考查同學(xué)們的推理能力等．觀察等式左邊的α的系數(shù)，等式右邊m，n，p的變化趨勢，我們不難歸納出三個數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論．
          解答：解：因為2=21，8=23，32=25，…，128=27
          所以m=29=512；
          觀察可得n=-400，p=50，
          所以m+n+p=512-400+50=162．
          故答案為：162
          點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、觀察下列等式：
          ①cos2α=2 cos2 α-1；
          ②cos 4α=8 cos4 α-8 cos2 α+1；
          ③cos 6α=32 cos6 α-48 cos4 α+18 cos2 α-1；
          ④cos 8α=128 cos8α-256cos6 α+160 cos4 α-32 cos2 α+1；
          ⑤cos 10α=mcos10α-1280 cos8α+1120cos6 α+ncos4 α+p cos2 α-1；
          可以推測，m-n+p=
          962
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：①cos2α=2cos2α-1；
          ②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
          ③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2a-1；
          ④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1
          ⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+50cos2α-1
          可以推測，m-n=
          912
          912
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：
          


          ① cos2α=2 cos2 α－1；
          


          ② cos 4α=8 cos4 α－8 cos2 α+1；
          


          ③ cos 6α=32 cos6 α－48 cos4 α＋18 cos2 α－1；
          


          ④ cos 8α= 128 cos8α－256cos6 α＋160
cos4 α－32 cos2 α＋1；
          


          ⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4 α＋p cos2 α－1；
          


          可以推測，m－n+p=________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省杭州市高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：
          


          ①cos2α＝2cos2α－1；
          


          ②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；
          


          ③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；
          


          ④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；
          


          ⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.
          


          可以推測，m－n＋p＝________.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案