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          已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有（　　）
          
                
          A、最大值
          1
          2
          ，最小值1
          B、最大值1，最小值
          3
          4
          C、最小值
          3
          4
          ，無最大值
          D、最大值1，無最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知和是定值，湊式子為積形式，利用基本不等式求最值
          解答：解：（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
          ∵x2+y2=1
          ∴x2y2≤（
          x2+y2
          2
          ）2=
          1
          4

          當(dāng)且僅當(dāng)x2=y2=
          1
          2
          取等號(hào)
          ∴1-x2y2≥
          3
          4

          又∵x2y2≥0
          ∴1-x2y2≤1
          ∴（1-xy）（1+xy）的最小值為
          3
          4
          ，最大值為1
          故選項(xiàng)為B．
          點(diǎn)評(píng)：考查基本不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a，b是任意實(shí)數(shù)，a+b≥2
          		ab
          使用條件a，b都是正數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且loga(1+x)=m，loga
          1
          1-x
          =n          ，則logay等于（　�。�
          
                
          A、m+n
          B、m-n
          C、
          1
          2
          （m+n）
          D、
          1
          2
          (m-n)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x2+y2=1，則
          y
          x+2
          的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x2+y2=1,求|xcosθ+ysinθ|的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x2+y2=1,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y恒有不等式x+y-k≥0成立,則k的最大值為__________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案