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        1. 【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,以?huà)佄锞C上的點(diǎn)M(x0 , 2 )(x0 )為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 | |,若 =2,則| |=

          【答案】1
          【解析】解:由題意,|MF|=x0+ . ∵圓M與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 | |,
          ∴|MA|=2(x0 ),
          =2,
          ∴|MF|= |MA|,
          ∴x0=p,
          ∴2p2=8,∴p=2,
          ∴| |=1.
          故答案為1.
          由題意,|MF|=x0+ .利用圓M與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 | |,可得|MA|=2(x0 ),利用 =2,求出x0 , p,即可求出| |.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ,1),以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使得 恒為定值?若存在,求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù) . (Ⅰ)證明:f(x)≥5;
          (Ⅱ)若f(1)<6成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】等差數(shù)列{an}中,已知a3=5,且a1 , a2 , a5為遞增的等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式 (k∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問(wèn),米幾何?”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為(
          A.4.5
          B.6
          C.7.5
          D.9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx,F(xiàn)(x)=ex+ax,其中x>0,a<0.
          (1)若f(x)和F(x)在區(qū)間(0,ln3)上具有相同的單調(diào)性,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若a∈(﹣∞,﹣ ],且函數(shù)g(x)=xeax1﹣2ax+f(x)的最小值為M,求M的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
          (1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
          (2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得如表:

          日需求量n

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          頻數(shù)

          10

          20

          16

          16

          15

          13

          10

          以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
          (i)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花,X表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求X的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;
          (ii)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】當(dāng)今,手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”,手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活,一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí),從某社區(qū)的500名市民中,隨機(jī)抽取n名市民,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下:

          組數(shù)

          分組(單位:歲)

          頻數(shù)

          頻率

          1

          [20,25)

          5

          0.05

          2

          [25,30)

          20

          0.20

          3

          [30,35)

          a

          0.35

          4

          [35,40)

          30

          b

          5

          [40,45]

          10

          0.10

          合計(jì)

          n

          1.00


          (1)求出表中的a,b,n的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
          (2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定從所隨機(jī)抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪,再?gòu)某槌龅倪@20名中年齡在[30,40)的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人.記這2名主要發(fā)言人年齡在[35,40)的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將函數(shù)f(x)=2sin(2x+ )的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng),則φ的最小值為(
          A. π
          B. π
          C. π
          D. π

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