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          三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點(diǎn)．
          ⑴求證：平面； 
          ⑵求證：平面；
          ⑶求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析 3）
          ⑴連結(jié)，．在中，
          ∵是，的中點(diǎn)，∴．
          又∵平面，
          ∴平面．                   --------------------4分
          ⑵如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．

          則，，，，
          ，，．
          設(shè)平面的法向量為．

          令，則，∴ ．∴．
          ∴平面．                     --------------------9分
          ⑶設(shè)平面的法向量為,．

          令，則
          ∴．
          ∴．
          所求二面角的余弦值為．   --------------------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).
          （I）求證：BD⊥FG；
          （II）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)．               
          （1）求證：；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          已知直線⊥平面，直線平面，給出下列四個(gè)命題：
          ①   ②    ③    ④ 
          其中正確的命題是（  ）
          A．①②B．③④C．②④D．①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一圓錐面的頂點(diǎn)為S,軸線L與母線的夾角為30°，在軸線L上取一點(diǎn)C,使SC=4，過(guò)點(diǎn)C作一平面與軸線的夾角等于60°，則與截平面相切的兩個(gè)焦球中較小一個(gè)球的半徑為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題為真命題的是（  ）
          A．平行于同一平面的兩條直線平行B．垂直于同一平面的兩條直線平行
          C．與某一平面成等角的兩條直線平行D．垂直于同一直線的兩條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右圖所示幾何體可以由下列哪個(gè)平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖所示，在單位正方體ABCD—A1B1C1D1的面對(duì)角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（   ）

          A．2B．
          C．2+D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AA1是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與AA1垂直的棱共有（   ）條
          A．2條B．4條C．6條D．8條
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案