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          若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          逆命題“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac＜0”是假命題，
          如當(dāng)a=1，b=-3，c=2時(shí)，方程x2-3x+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
          否命題“若ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是假命題．
          這是因?yàn)樗湍婷}互為逆否命題，而逆命題是假命題
          逆否命題“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac≥0”是真命題．
          因?yàn)樵}是真命題，它與原命題等價(jià)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)、集合與簡(jiǎn)易邏輯
				題型：044
			
          

						
          

          若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假．
          

          思路：認(rèn)清命題的條件p和結(jié)論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：1.2  邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案