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        1. abcR,寫(xiě)出命題“若ac<0,則ax2bxc=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這三個(gè)命題的真假.

          思路:認(rèn)清命題的條件p和結(jié)論q,然后按定義寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題,最后判斷真假.

          答案:
          解析:

          解:逆命題“若ax2bxc=0(a、b、cR)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則ac<0”是假命題,如當(dāng)a=1,b=-3,c=2時(shí),方程x2-3x+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1=1,x2=2,但ac=2>0.

          否命題“若ac≥0,則方程ax2bxc=0(a、bcR)沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是假命題.這是因?yàn)樗湍婷}互為逆否命題,而逆命題是假命題.

          逆否命題“若ax2bxc=0(a、b、cR)沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則ac≥0”是真命題.因?yàn)樵}是真命題,它與原命題等價(jià).

          評(píng)述:解答命題問(wèn)題,識(shí)別命題的條件p與結(jié)論q的構(gòu)成是關(guān)鍵.


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