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				解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先由3x=x+2x根據(jù)兩角和與差的正弦公式化簡得到cos2x（2sinx+1）=0，再分別令cos2x=0、2sinx+1=0可得答案．
          解答：解：sin3x-sinx+cos2x=0，
          2cos2x•sinx+cos2x=0，
          cos2x（2sinx+1）=0，
          由cos2x=0，2x=2kπ+，
          x=kπ±．（k為整數(shù)）
          由2sinx+1=0，sinx=-，
          x=kπ+（-1）k（-）=kπ+（-1）k+1．（k為整數(shù)）
          點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式．屬中檔題．三角函數(shù)部分公式比較多不容易記，要給予重視，				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求復數(shù)
          		3
          -i          的模和輻角的主值．
          （2）解方程9-x-2•31-x=27．
          （3）已知sinθ=-
          3
          5
          ，3π＜θ＜
          7π
          2
          ，求tg
          θ
          2
          的值．
          （4）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
          （5）求
          lim
          n→∞
          3n2+2n
          n2+3n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          α
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為
          β
          =
          ^ 
          &-2          ；
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （其中θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講，設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
          （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
          （Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
          

			
          

			
          
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