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          已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設(shè)AB=1．
          （1）求A'B'C'D'的面積；
          （2）求證A'B'C'D'的面積不小于數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解（1）：設(shè)AA'=mt，A'B=nt
          又．
          在直角△D'AA'中，
          D'A'2=D'A2+AA'2=m2t2+n2t2
          =（m2+n2）t2
          而正方形A'B'C'D'的面積=．
          （2）證明：∵
          ∴．
          分析：（1）由題意設(shè)AA'=mt，A'B=nt，通過．推出A'B'C'D'的面積的表達(dá)式；
          （2）利用配方把（1）的面積轉(zhuǎn)化為，從而證明A'B'C'D'的面積不小于．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查平面幾何的知識點(diǎn)，正方形的面積的求法，作差法證明A'B'C'D'的面積不小于．是本題的難點(diǎn)，注意把握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設(shè)AB=1．
          （1）求A'B'C'D'的面積；
          （2）求證A'B'C'D'的面積不小于
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知□ABCD，A（-2，0），B（2，0），且|AD|=2
          （1）求□ABCD對角線交點(diǎn)E的軌跡方程．
          （2）過A作直線交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
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          3
          		2
          ，MN的中點(diǎn)到Y(jié)軸的距離為
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          3
          ，求橢圓的方程．
          （3）與E點(diǎn)軌跡相切的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算、角的概念及其求法和空間距離專項訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．
          


          (1)化簡＋＋，并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果；
          


          (2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點(diǎn)，且BN∶NC′＝3∶1，設(shè)＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1962年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設(shè)AB=1．
          （1）求A'B'C'D'的面積；
          （2）求證A'B'C'D'的面積不小于．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案