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				精英家教網(wǎng)平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD為棱把四邊形ABCD折成1200的二面角，則AC的長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將AC的長表示為
          AC
          的模，再將
          AC
          =
          AB
          +
          BD
          +
          DC
          ，兩邊平方，利用向量的數(shù)量積計算．
          解答：解：如圖精英家教網(wǎng)
          ∵AB=3，AD=5，DB=4，∴AB⊥BD，BD⊥DC．
          由已知，
          AB，
          DC
          的夾角為180°-120°=60°
           
          AC
          =
          AB
          +
          BD
          +
          DC
            
          ∴
          AC
          2          =(
          AB
          +
          BD
          +
          DC)
          2          =
          AB
          2          +
          BD
          2          +
          DC
          2          +2
          AB
          •
          BD
          +2
          BD
          •
          DC
          •+2 
          AB
           •
          DC

          =9+16+9+2×3×3×cos60°=43
          ∴AC=
          		43
          點評：本題考查空間距離的計算，本題用向量的方法較為簡潔．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是 （　�。�
          
                
          A、2或
          		3
          B、2或
          		2
          C、2
          D、1或
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
          （I）求證：AB⊥DE
          （Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點G，設BE=x，△DEF的面積為S．
          （1）求證：△BEF∽△CEG；
          （2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          （3）當E運動到何處時，S有最大值，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，BE與AC相交于點F，若
          EF
          =m
          AB
          +n
          AD
          (m，n∈R)          ，則
          m
          n
          的值為
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
          AE
          =
          1
          3
          AB
          ，
          AF
          =
          1
          4
          AD
          ，CE與BF相交于G點．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          AG
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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