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          在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角為θ，則得到的類似的關(guān)系式是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				．
          分析：由平面和空間中幾何量的對應(yīng)關(guān)系，和已知條件可寫出類比結(jié)論
          解答：解：平面中的點、線、面分別對應(yīng)空間中的線、面、體，平面中的長度對應(yīng)空間中的面積，平面中線線的夾角，對應(yīng)空間中的面面的夾角
          故答案為：
          證明如下：如圖斜三棱柱ABC-A1B1C1 
                   設(shè)側(cè)棱長為a
                   做面EFG垂直于側(cè)棱AA1、BB1、CC1，則∠EFG=θ  
                    又∵
                        
                        
                   在△EFG中，根據(jù)余弦定理得：EG2=EF2+FG2-2EF•FG•COSθ
                   等式兩邊同時乘以a2，可得答案
          故答案為：
          點評：本題考察類比推理，要找準(zhǔn)平面中的幾何量與空間幾何量的對應(yīng)關(guān)系				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比余弦定理，在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EF∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3個側(cè)面面積之間的關(guān)系式（其中θ為側(cè)面為ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角）
          S△A1C1C2=S△BB1A12+S四邊形BCC1B12-2S△BB1A1•S四邊形BCC1B1•cosθ
          S△A1C1C2=S△BB1A12+S四邊形BCC1B12-2S△BB1A1•S四邊形BCC1B1•cosθ
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角為θ，則得到的類似的關(guān)系式是
          S
          2
          AA1C1C
          =
          S
          2
          ABB1A1
          +
          S
          2
          BCC1B1
          -2SABB1A1•SBCC1B1cosθ          ．
          S
          2
          AA1C1C
          =
          S
          2
          ABB1A1
          +
          S
          2
          BCC1B1
          -2SABB1A1•SBCC1B1cosθ          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在 DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcosDFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比余弦定理，在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EF∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3個側(cè)面面積之間的關(guān)系式（其中θ為側(cè)面為ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角）    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案