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          （（本小題滿分12分）
          由倍角公式，可知可以表示為的二次多項(xiàng)式.
          對(duì)于，我們有



          可見(jiàn)可以表示為的三次多項(xiàng)式。一般地，存在一個(gè)次多項(xiàng)式，使得，這些多項(xiàng)式稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
          （I）求證：；
          （II）請(qǐng)求出，即用一個(gè)的四次多項(xiàng)式來(lái)表示；
          (III)利用結(jié)論，求出的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：（I）證法一：
              (4分)
            （4分）
          （II）
           （8分）
          （III）， 
          ，

            （12分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，，且，則的值為                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)M，且該函數(shù)的最小正周期為．

          （1）求和的值； 
          （2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且，求：
          （1）的值；
          （2）的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          [1]．設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A為銳角， （     ）
                               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是                   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等于(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知tan()，tan，則tan()的值為   （   ）
          A．B．1　　　　　C．D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案