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          一種化工產(chǎn)品的單價(jià)隨著其純度的提高而提高．某化學(xué)公司計(jì)劃要用單價(jià)為A元／kg的原料100 kg進(jìn)行提純．每次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值按如下方法計(jì)算：每提純一次，產(chǎn)品的重量將減少2％，隨著產(chǎn)品純度的提高，提純后產(chǎn)品的“初步單價(jià)”(即未扣除加工費(fèi)時(shí)的“單價(jià)”)是提純前單價(jià)的1．3倍，在此計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上每提純一次需要扣除的加工費(fèi)用是本次提純前總價(jià)值的7．4％(注：本次提純后的總價(jià)值=本次提純后的重量×本次提純后的單價(jià))．
            
          (1)問(wèn)第一次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值是多少元?
            
          (2)求使這種產(chǎn)品總價(jià)值翻一番的最小提純次數(shù)的值．(參考數(shù)據(jù)：lg2=0．3010，lg3=0．4771)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設(shè)第一次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值為元，
            
              ∴
            
                   
            
                   元
            
              (2)設(shè)第n次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值為元，其中為第次提純后產(chǎn)品的重量，為第次提純后產(chǎn)品的單價(jià)．
            
              則
            
                    ．
            
              ∵，∴．
            
              依條件有，即．
            
              ∴，∵，
            
              ∴≥4，即的最小值為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
          

          


          
單價(jià)x（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
          

          
銷(xiāo)量y（件）
90
84
83
80
75
68
          （Ⅰ）求回歸直線方程
          y
          =bx+a，其中b=-20，a=
          y
          -b
          .
          x
          ；
          （Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某公司經(jīng)銷(xiāo)一種數(shù)碼產(chǎn)品，第一年可獲利200萬(wàn)元，從第二年起，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等方面的原因，其利潤(rùn)每年比上一年減少20萬(wàn)元，按照這一規(guī)律，如果公司不開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，也不調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略，從哪一年起，該公司經(jīng)銷(xiāo)這一產(chǎn)品將虧損？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省金華一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(中加班)(人教版)
				題型：044
			
          

						
          

          某公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品又需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量．
          

          (1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；
          

          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？(總收益＝總成本＋利潤(rùn))
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一種化工產(chǎn)品的單價(jià)隨著其純度的提高而提高，某化學(xué)公司計(jì)劃要用單價(jià)為A元／kg的原料100kg進(jìn)行提純，每次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值按如下方法計(jì)算：每提純一次，產(chǎn)品的重量將減少2％，隨著產(chǎn)品純度的提高，提純后產(chǎn)品的“初步單價(jià)”(即未扣除加工費(fèi)時(shí)的“單價(jià)”)是提純前單價(jià)的1.3倍，在此計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上每提純一次需要扣除的加工費(fèi)用是本次提純前總價(jià)值的7.4％(注：本次提純后的總價(jià)值=本次提純后的重量×本次提純后的單價(jià))．
            
          (1)問(wèn)第一次提純后產(chǎn)品的總價(jià)值是多少元？
            
          (2)求使這種產(chǎn)品總價(jià)值翻一番的最小提純次數(shù)的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2=0.3010，lg3=0.4771)
          

			
          

			
          
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