【題目】2021年起,新高考科目設(shè)置采用“”模式,普通高中學(xué)生從高一升高二時(shí)將面臨著選擇物理還是歷史的問題,某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向,制作出如右圖等高條形圖,現(xiàn)給出下列結(jié)論:
①樣本中的女生更傾向于選歷史;
②樣本中的男生更傾向于選物理;
③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多;
④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.
根據(jù)兩幅條形圖的信息,可以判斷上述結(jié)論正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位后得到函數(shù)
的圖像,且函數(shù)
滿足
,則下列命題中正確的是()
A. 函數(shù)圖像的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
B. 函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)
對稱
C. 函數(shù)圖像關(guān)于直線
對稱
D. 函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過焦點(diǎn)
且平行于
軸的弦長為
.點(diǎn)
,直線
與
交于
兩點(diǎn),
(1)求拋物線的方程;
(2)若不平行于
軸,且
為坐標(biāo)原點(diǎn)),證明:直線
過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān),隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
年齡 手機(jī)品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計(jì) |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
附:
P( | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計(jì)算得的觀測值
,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是( )
A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象與
軸交于
,
兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為
,
,線段
的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,且
,
恰為函數(shù)
的零點(diǎn),求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)曲線,點(diǎn)
,
為該曲線上不同的兩點(diǎn).求證:當(dāng)
時(shí),直線
的斜率大于-1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在四棱錐中,底面
是邊長為
的正方形,
是正三角形,
,
分別是
的中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求平面與平面
所成銳二面角的大;
(3)線段上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成角為
,若存在,求線段
的長度,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(
)的左右焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
為短軸的一個(gè)端點(diǎn),
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,過右焦點(diǎn),且斜率為k(
)的直線l與橢圓C相交于D,E兩點(diǎn),A為橢圓的右頂點(diǎn),直線
,
分別交直線
于點(diǎn)M,N,線段
的中點(diǎn)為P,記直線
的斜率為
.試問
是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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