Question

（  理科生做）、設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為

（1）求的值及的表達(dá)式；(  4分)

（2）記，試比較的大��；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；（ 4分  ）

  

（3）設(shè)為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由(4分   )

Answer 1

⑴

當(dāng)時，取值為1，2，3，…，共有個格點

當(dāng)時，取值為1，2，3，…，共有個格點

∴     …………………4分

⑵

當(dāng)時，

當(dāng)時，

∴時，

時，

時，

∴中的最大值為

要使對于一切的正整數(shù)恒成立，只需∴…………………8分

⑶

將代入，化簡得，（﹡）

若時，顯然

若時（﹡）式化簡為不可能成立

綜上，存在正整數(shù)使成立.