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          3、函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x（a、b∈R且ab≠0）的圖象如如圖所示，且x1+x2＜0，則有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圖象可以看出函數(shù)相應(yīng)的方程有三個(gè)根，故可將其方程設(shè)為f（x）=ax（x-x1）（x-x2），由圖象可以判斷出，參數(shù)a＞0，再由同一性可知b=-a（x1+x2），進(jìn)而可以判斷出參數(shù)b的取值范圍．
          解答：解：由題圖可設(shè)設(shè)f（x）=ax（x-x1）（x-x2）
          =ax[x2-（x1+x2）x+x1x2]
          =ax3-a（x1+x2）x2+ax1x2x
          =ax3+bx2-2x，
          故b=-a（x1+x2），ax1x2=-2
          由題中圖象，知當(dāng)x＞x2＞0時(shí)，f（x）＞0，且x-x1＞0，
          ∴a＞0．
          又∵x1+x2＜0，
          ∴b=-a（x1+x2）＞0．
          故有a＞0，b＞0
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的圖象，考查由函數(shù)的圖象的特征判斷出函數(shù)的參數(shù)的取值范圍．本題綜合性較強(qiáng)，要注意挖掘圖象中的每一個(gè)特征，將其轉(zhuǎn)化為方程或不等式，研究參數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′．
          ②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′(
          π12
          )=1          ；
          ③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），則g′（2010）=2009!．
          ④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點(diǎn)”的充要條件．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值為3，最小值為-29，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
          定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
          定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
          己知f（x）=x3-3x2+2x+2，請(qǐng)回答下列問題：
          （1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
           
          ；
          （2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1處有極小值，則實(shí)數(shù)a等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為了便于研究，相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
          

          


          
x
-0.61
-0.59
-0.56
-0.35
0
0.26
0.42
1.57
3.27
          

          
y
0.07
0.02
-0.03
-0.22
0
0.21
0.20
-10.04
-101.63
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質(zhì)：
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
          （2）判斷f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零點(diǎn)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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